中学数学の復習問題|二次関数の式とグラフ
3-4a 二次関数の式とグラフ 【中学3年の単元】
1 YがXの2乗に比例するとき、その関係はY=aX2乗と表されます。最初に、立方体の面積や円を面積を表す式を考えることから始めます。次に、Xに色々な値を代入するとの値がどのようになるのかを確認します。関数の式を見て、その関係が反比例、一次関数、二次関数のどれになるのかも考えましょう。
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式の展開、乗法の公式
因数分解の方法
平方根の計算
二次方程式の解き方
二次方程式の利用
二次関数の式とグラフ
二次関数の利用
円周角の性質
2 二次関数(Y=aX2乗)のグラフを書く練習をします。二次関数のグラフはy軸を対象の軸として線対称です。原点を通り、比例定数が正の場合は上に開き、比例定数が負の場合は下に開きます。グラフの開き具合は、比例定数の絶対値が大きいほど開き方が小さくなります。
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3 二次関数の変域に関する練習問題です。先ず、10個のパターンに分類して、Yの最大値と最小値について理解を深めましょう。一方、変化の割合=Yの増加量÷Xの増加量です。直線の場合は、傾きが変化の割合を示し一定ですが、二次関数の場合には、一定ではありません。練習プリントにあるよに、表を作成して変化の割合を計算する練習をしましょう。また、簡単に変化を割合を求める方法も覚えましょう。